The end time of SIS epidemics driven by random walks on edge-transitive graphs

Network epidemics is a ubiquitous model that can represent different phenomena and finds applications in various domains. Among its various characteristics, a fundamental question concerns the time when an epidemic stops propagating. We investigate this characteristic on a SIS epidemic induced by agents that move according to independent continuous time random walks on a finite graph: Agents can either be infected (I) or susceptible (S), and infection occurs when two agents with different epidemic states meet in a node. After a random recovery time, an infected agent returns to state S and can be infected again. The End of Epidemic (EoE) denotes the first time where all agents are in state S, since after this moment no further infections can occur and the epidemic stops. For the case of two agents on edge-transitive graphs, we characterize EoE as a function of the network structure by relating the Laplace transform of EoE to the Laplace transform of the meeting time of two random walks. Interestingly, this analysis shows a separation between the effect of network structure and epidemic dynamics. We then study the asymptotic behavior of EoE (asymptotically in the size of the graph) under different parameter scalings, identifying regimes where EoE converges in distribution to a proper random variable or to infinity. We also highlight the impact of different graph structures on EoE, characterizing it under complete graphs, complete bipartite graphs, and rings

Morcegos na beira da estrada : atividade, diversidade, forrageio e atropelamentos

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Biológicas, Programa de Pós-Graduação em Ecologia, 2019.A população humana tem crescido exponencialmente nas últimas décadas, causando diversos efeitos no meio ambiente, tais como a fragmentação de habitat. A presença de estradas como um agente de fragmentação pode ter efeitos diretos e indiretos sobre os organismos que vivem nos ambientes localizados às suas margens. Por usarem extensas áreas de forrageamento, morcegos são particularmente afetados e podem levar mais tempo para se recuperarem de efeitos prejudiciais da estrada. Portanto, neste estudo, pretendemos avaliar como os morcegos são considerados em estudos de ecologia de estradas ao redor do mundo e, em um estudo de caso, avaliar os efeitos da presença de estradas na atividade e diversidade de morcegos em uma savana Neotropical. Também avaliamos quais fatores influenciam os atropelamentos de morcegos na área de estudo. Definimos transeções com detectores de ultra-som em diferentes distâncias da estrada, que registraram a atividade do morcego por 12 horas. Também realizamos buscas por carcaças de morcegos em 114 km de estradas durante cinco anos. Por meio de modelos lineares generalizados ou mistos (GLMs ou LMMs), avaliamos a influência da estação, tipo de estrada e distância da água nas taxas de atropelamentos, número de passes e atividade de forrageamento, adicionando distância da estrada nas últimas análises. Identificamos 87 indivíduos de morcegos atropelados na área, e a taxa de atropelamentos foi associada a todas as variáveis, exceto a presença de luz. Por outro lado, a atividade foi influenciada apenas pela estação e distância da estrada, sendo maior nas margens das estradas pra morcegos de áreas abertas. A sazonalidade tem forte influência na atividade de morcegos, o que também pode explicar por que há maiores taxas de atropelamentos durante a estação chuvosa, quando mais recursos estão disponíveis. A disponibilidade de recursos também pode explicar o aumento da atividade nas margens das estradas, que podem fornecer mais recursos, especialmente quando há luz artificial. O número de atropelamentos também foi relacionado ao tipo de estrada, sendo mais de 12 vezes mais alto nas rodovias duplicadas do que nas simples. As rodovias maiores têm maior volume de tráfego, o que já foi considerado um dos principais fatores influenciando o atropelamento de morcegos. A maioria dos estudos com morcegos em estradas tem sido publicada na Europa, e poucos avaliaram os efeitos diretos e indiretos da presença na estrada em morcegos. Os morcegos representam uma das mais diversas ordens de mamíferos no mundo e fornecem importantes serviços ecossistêmicos, que devem ser preservados evitando atropelamentos. Como os morcegos são mais ativos perto de estradas, eles podem estar mais expostos a colisões, portanto sugerimos a adoção de medidas mitigatórias para garantir que os morcegos consigam atravessar de maneira segura, conservando assim as espécies.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Rufford Foundation.Human population has been increasing exponentially in the last decades, leading to fragmentation, especially derived from roads, which may have direct and indirect effects on the organisms living on the environment surrounding them. Because bats use extensive foraging areas, they are particularly affected by roads and may take longer to recover from any detrimental effects from the road. Therefore, in this study, we aim to evaluate how bats have be considered in road ecology studies around the world and, in a study case, evaluate effects of road presence on bats’ activity and diversity in a Neotropical savanna. We also evaluated which factors influence bat roadkill in the study area. We placed transects with ultrasound detectors in different distances from the road, which recorded bat activity for 12 hours. We also surveyed 114km of roads during five years in order to locate road-killed bats. Via generalized or mixed linear models (GLMs or LMMs), we evaluated the influence of season, road type, and distance from water in roadkill rates, in passes number and foraging activity, adding distance from road in the latter analysis. We identified 87 bat individuals as roadkill in the area, and roadkill rate was associated with all variables but light presence. On the other hand, bat activity was only influenced by season and distance from the road, being higher on road verges for open-area insectivores. Seasonality is a strong influencer for bat activity, which might also explain why there is higher roadkill rates during wet season, when more resources are available. Resource availability may also explain the increased activity on road verges, which may provide more resources, especially when artificial light is present. Roadkill was also related to the type of road, being over 12 times higher on four-lane highways than in two-lane ones. Larger highways have higher traffic volume, which has already been considered one of the main drivers for bat road casualties. Most of studies considering bat in road ecology have been conducted in Europe, and few have evaluated both direct and indirect effects of road presence on bats. Bats are one of the most diverse orders of mammals, and provide important ecological services, which should be preserved by avoiding roadkill. Because bats are more active near roads, they may be more exposed to collisions, thus we suggest application of mitigation measures in order to guarantee safe crossing and conservation of the species